予備校エール学園ブログ

今週は　数学−学習法　です。
　数学は定義（言葉の意味、約束ごと）から導かれる定理・公式（証明されることがらで、他の問題解決によく利用されるもの）を用いて問題を解決できるよう大系化された学問です。定理・公式の導き方を理解し、数学的な考え方、問題解決の発想力があれば入試問題を解くことができます。

　　　　【そんなことわかっています。どうすれば、その学力を身につけることができるのか、教えて！　これからお話します。】

　平面幾何の分野で説明しましょう。
まず、円に関する「定義」
　円：定点から等距離にある点の集合
　弧：・・・
　弦：・・・
　中心角：・・・
　円周角：ある円周上の一点から、この点を含まない円周上の異なる二点へそれぞれ線分を引くとき、その二つの線分のなす角を円周角という。

もっとたくさんの定義がありますが、これぐらいにしまして、

　　　　【あれ！点というのは位置のみを示し、面積をもたないはず。その点の集合が円って、どういうこと？という疑問を持った人は優秀です。しかし、それを考え続けると苦しむことになりかねません。サラっと！】

次に、円に関する「定理」　　
　　�@　円周角は同じ弧に対する中心角の１／２である。
　　�A　同じ弧に対する円周角は等しい。
　　�B　円に内接する四角形の対角の和は180°である。
　　�C　・・・

　　これらの定理は、「円に関する定義」と「二等辺三角形の定理」などから証明できます。

　　　　【できますよね。ん！大丈夫！】

　これらの「定義」「定理」を理解し、また、三角形の面積、三角比に関する知識があれば、
　　「（問）円に内接する四角形の4辺の長さが与えられています。そのとき、２本の対角線の長さ、および、その２本の対角線が互い内分する比を求めなさい。」
という問題を解くことができます。

　　　　【できますよね。ん？ちょっと心配】

　このような問題を解く（解法を確認する）ことによって定理・公式、そして解法を理解していきます。このような練習が、さらに他の問題解決のヒントにつながっていくのです。

　《学習法１》定理・公式を理解し、問題を数多く解くことによって、さらに定理・公式、解法の理解を深める。つまり、その定理・公式、解法を利用して解く問題を思い浮かべることができるようになればいいわけです。

　　　　【えぇー?　わかるような、わからんような。というあなたに、他の例を示しましょう】

　「定理」 　　相加平均・相乗平均の関係（２文字）
　　　X > 0、Y > 0 のとき、X + Y ≧ ２√XY
　　等号成立はX = Y のとき　

この定理を利用する問題例をあげますと、
　（例１）x > 0 のとき、y = x + 1/( x + 1 ) の最小値を求めよ。
　（例２）x > 0 、y > 0 、x**2 + 2y**2 = 1のとき、xy の最大値を求めよ。

　　　　【何か気づきましたか？　解答はしませんが】

上の定理のX 、Y は、ある定数ではなく式なのです。つまり、２式の和が定数のとき、その２式の積の最大値・最小値を求めるときに、逆に２式の和が定数のとき、その２式の積の最大値・最小値を求めるときに、『相加平均・相乗平均の関係』を使うのです。定理を理解するというのはこういうことなのです。

　　　　【なるほど！と納得していただければ、さらに】

　（例１）において、
　　　　　　条件x > 0 がなければ、判別式の実数条件を利用するほうが早いでしょう。
　（例２）において、
　　　　　　条件x > 0 、y > 0 がなければ、x =cosθ、y = 1/ √2*sinθとおいても解くことができます。

　　　　【これも納得したという人だけ、さらに】

　（例２）において、
　　　　　　条件x > 0 、y > 0 がなく、そして、x + y の最大値を求めよ。という場合は、「三角関数」だけではなく、「判別式」「ベクトルの内積」を利用して解くことができます。

　解法パターンの決まった問題を、その解法で解くのではなく、別な視点でとらえる練習も大事です。例えば極限の問題でも初等幾何で解くことができるかもしれません。空間図形を平面図形でとらえるとか、とにかく1ランク下げた簡単な解法で考えてみましょう。また、単に問題を解くだけでなく、解いた結果にどのような意味があるのか、出題者のねらいは何なのかを考えることも重要です。（出題者の誘導が遠回なので、結論が他の解法ですぐ求められるのに、と思えるようになればかなりレベルアップしたといえるでしょう。）

　　　　【数学で重要なのは定理・公式を理解し、解法を覚えることはわかりました。でも、まだ行き詰まることがあります。どのようなことが原因なのでしょうか。】

　まず1つは、文字処理・式変形がスムーズではないからでしょう。未知数か定数か、または変数か。それらに関する条件は何なのか。その条件よりどのような関係式が得られるか。それらの式を変形して何を求めるのかを、その時にもう一度考え直すことが大切です。
　例えば実際にある文字を代入して消去する前に、代入するとどうなるのか、どんな意味があるのかを考える必要があります。目の前にある式を目的を持たず適当にイジって解答がでても意味がありません。

　《学習法２》文字処理・式変形に慣れること。数�Tの「数と式」です。もう一度初心に戻って練習してください。

　もう１つは、解答中に何を求めているかわらなくなってしまうことです。これは、解法ストーリーが頭の中に入っていないからでしょう。

　《学習法３》問題を解く時、何を求めさせるのか、証明させるのか、求めた結果にどのような意味があるのか、そのようなことを前もって常に考えることです。

「数学」はまずは、ある程度暗記、練習、そして理解ですね。

いよいよ公募制推薦入試がスタートします。
日程の一覧を掲載しましたので参考にしてください！
（必ず募集要項を取り寄せて推薦条件・選考方法・日程などを確認してね）

2008年度 公募制推薦入試 日程一覧表【四年制大 文系】

2008年度 公募制推薦入試 日程一覧表【四年制大 理系（理・工・薬・栄養など）】

2008年度 公募制推薦入試 日程一覧表【女子大】

一般入試、センター試験利用入試、推薦入試、ＡＯ入試などなど、、、大学の入試制度は多様化しています。
今回はＡＯ入試についてお話します。

ＡＯ入試って？？
ＡＯ入試とは各大学・学部の教育理念や教育内容に応じた方針、求める学生像を示したものである「アドミッション・ポリシー」と受験生を照らしあわせ合否を決める入試方法です。

受験の能力を多様な視点から評価するもので、学力のみを重視するのではなく、人間性や将来性を重視した入試となります。

※ちなみにＡＯとは、アメリカなどで，選抜も含めた入学業務全般を担当する大学の専門部局である「アドミッション・オフィス」の頭文字をとったもの。


選抜方法は？？
ＡＯ入試の選抜方法は一般入試のように学力試験が課されるのではなく、論文入試、面談、セミナー受講、レポート作成、研究発表等、独自の選抜が行われます。

志望する学部に入りたいという意欲だけでなく、入学後の学習に対する意欲や積極性などが重視されます。


関関同立では「書類審査＋面接」が中心
関西の主要私立大学では、「書類審査（志望理由書、課題レポートor小論文）+面接」という選抜方法が多くとられています。

例）関西大学・法学部　⇒自由エッセイ1,000字程度　＋面接
　　　　　　　　経済学部⇒課題レポート2,000字程度　＋面接

「書類審査＋面接」という選考が中心ですが、立命館大学の学部独自方式では｢セミナー方式｣｢フィールドワーク方式｣｢プレゼンテーション方式｣等の学部により特徴ある入試を実施しています。

いずれの選考方法も、問題意識が明確であるか、発想力や表現力が豊かであるか、説得力があるか等、力強い主張が期待されます。


誰でも出願可能？？
大学が示す出願条件を満たせば誰でも応募ができます。
推薦入試とは異なり、
�@調査書の評定平均値の基準が設けられていない大学・学部が主　　
�A現浪制限なしが主
�B専願が主
となっています。

同志社大学では社会学部教育文化学科、文化情報学部文化情報学科、理工学部以外は評定平均値基準を設けておらず、出願資格を「１、同志社大学で勉学したいと強く希望し、第一志望として入学を志す者。2、自己アピールできるものを持っており、それを第三者に説明し、説得できる能力を有している者。」としています。現浪制限もありません。

評定平均値の基準が設けられ、活動実績や資格を必要とする大学・学部もありますが、その基準は推薦入試ほど厳しいものではないのが主流です。

例）関西大学・法学部　⇒評定平均値基準なし、各種語学検定が必要
　　　　　　　　経済学部⇒評定平均値3.5以上、活動実績や資格等不要
　
選抜方法だけでなく、出願方法、合格発表の時期も大学・学部により様々です。


ＡＯ入試とは．．．
学力では測れない個性豊かな人材を求めるために、選考は面接や面談が重視され、時間や日数をかけてたっぷりと綿密に行われます。

例）関西大学
9月10日〜18日　　　出願
　　　　↓
10月18日　　　　　 第一次選考合格者発表
　　　　↓
10月19日〜25日　　 出願（第一次選考合格者）
　　　　↓
10月27日・28日　　 第二次選考
　　　　↓
11月1日　　　　　　第二次選考合格者発表




選考が長時間にわたるため、最終的に不合格になった場合、受験生へのダメージが大きいことが懸念されます。AO入試を受験する際には、一般入試の受験を前提としておく必要があります。
自分の将来を考え、それを実現するために学びたい学部・学科を設置している大学を探してみましょう。
その大学で学びたいという強い意志と熱意があるならAO入試にチャレンジしてみてはどうでしょうか。

私立大学だけでなく国公立大学でもＡＯ入試を実施する大学は年々増えています。
出願時期がかなり早く、オープンキャンパスへの参加が義務付けられている学校もありますのでＡＯ入試を受験するには早期の準備が必要です。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 奈良エール予備校西大寺校　松下